МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и молодежной политики Свердловской области
Управление образования администрации Горноуральского ГО
МАОУ СОШ № 5

УТВЕРЖДЕНА
приказом МАОУ СОШ № 5
от 31.08.2023 года № 84-Д
в составе ООП среднего общего
образования

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
Практикум по математике
(профильный уровень)
10-11 классы

2023

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА,
КУРСА
Программа обеспечивает отражение следующих результатов освоения учебного
предмета:
личностные:
- сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному
уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а
также различных форм общественного сознания, осознание своего места в
поликультурном мире;
- сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с
общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и
способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
- толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность
вести диалог с другими людьми, достигать в нём взаимопонимания, находить общие
цели и сотрудничать для их достижения;
- навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в
образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и
других видах деятельности;
- нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;
- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на
протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как
условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
- эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического
творчества, спорта, общественных отношений;
- осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных
жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности
участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных
проблем.
метапредметные:
- умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы
деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать
деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных
целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных
ситуациях;
- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной
деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно
разрешать конфликты;
- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной
деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к
самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению
различных методов познания;
- готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной
деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках

2

информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из
различных источников;
- умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий
(далее- ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с
соблюдением
требований
эргономики,
техники
безопасности,
гигиены,
ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной
безопасности; -умение самостоятельно оценивать и принимать решения,
определяющие стратегию поведения, с учётом гражданских и нравственных
ценностей;
- владение языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать свою точку
зрения, использовать адекватные языковые средства;
- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий
и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и
незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.
предметные:
- сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о
месте математики в современной цивилизации, о способах описания на
математическом языке явлений реального мира;
- сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших
математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и
явления; понимание возможности аксиоматического построения математических
теорий;
- владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять,
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
- владение стандартными приёмами решения рациональных иррациональных,
показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;
использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути
решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
- сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах
математического анализа;
- владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических
фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на
чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных
свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с
практическим содержанием;
- сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный
характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях
элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности
наступления событий в простейших практических ситуациях и основные
характеристики случайных величин;
- владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении
задач;
- сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании
математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных
рассуждений;
3

- сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики;
знаний основных теорем, формул и умения' их применять; умения доказывать
теоремы и находить нестандартные способы решения задач;
- сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать
построенные модели, интерпретировать полученный результат;
- сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и
их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование
полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
- владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и
вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул
комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных
величин по их распределению.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
10 класс
Числа и числовые выражения
Решение геометрических задач
Решение планиметрических задач различного вида.
Преобразование алгебраических выражений
Алгебраическое
выражение.
Тождество.
Тождественные
преобразования
алгебраических выражений. Различные способы тождественных преобразований.
Методы решения алгебраических уравнений и неравенств
Уравнение. Равносильные уравнения. Свойства равносильных уравнений. Приемы
решения уравнений. Уравнения, содержащие модуль. Приемы и методы решения
уравнений и неравенств, содержащих модуль.
Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль и иррациональность.
Функции и графики
Функции. Способы задания функции. Свойства функции. График функции.
Линейная функция, её свойства, график (обобщение).
Тригонометрические функции, их свойства и графики.
Дробно-рациональные функции, их свойства и графики.
Многочлены
Действия над многочленами. Корни многочлена.
Разложение многочлена на множители.
Четность многочлена. Рациональные дроби.
Представление рациональных дробей в виде суммы элементарных.
Алгоритм Евклида.
Теорема Безу. Применение теоремы Безу для решения уравнений высших степеней.
Разложение на множители методом неопределенных коэффициентов.
Методы решения уравнений с целыми коэффициентами.
Множества. Числовые неравенства
Множества и условия. Круги Эйлера.
Множества точек плоскости, которые задаются уравнениями и неравенствами.
4

Числовые неравенства, свойства числовых неравенств. Неравенства, содержащие
модуль, методы решения. Неравенства, содержащие параметр, методы решения.
Решение неравенств методом интервалов. Тождества.
Методы решения тригонометрических уравнений и неравенств
Формулы тригонометрии. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.
Методы их решения.
Период
тригонометрического
уравнения. Объединение
серий
решения тригонометрического уравнения, рациональная запись ответа.
Тригонометрические уравнения в задачах ЕГЭ. Преобразование тригонометрических
выражений.
Тригонометрические неравенства. Применение свойств тригонометрических функций
при решении уравнений и неравенств.
Тригонометрия в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ.
Текстовые задачи. Основные типы текстовых задач. Методы решения
Приемы решения текстовых задач на «работу», «движение», «проценты», «смеси»,
«концентрацию», «пропорциональное деление». Задачи в контрольно-измерительных
материалах ЕГЭ.
Производная. Применение производной
Применение производной для исследования свойств функции, построение графика
функции.
Наибольшее и наименьшее значения функции, решение задач.
Применение методов элементарной математики и производной к исследованию
свойств функции и построению её графика.
Решение задач с применением производной, уравнений и неравенств.
Квадратный трехчлен с параметром
Решение математических задач на квадратный трехчлен с параметром.

11 класс
Методы решения уравнений и неравенств
Уравнения, содержащие модуль. Приемы решения уравнений с модулем.
Решение неравенств, содержащих модуль.
Тригонометрические уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения.
Типы геометрических задач, методы их решения
Решение стереометрических задач различного вида.
Текстовые задачи. Основные типы текстовых задач. Методы решения
Приемы решения текстовых задач на «работу», «движение», «проценты», «смеси»,
«концентрацию», «пропорциональное деление». Задачи в контрольно-измерительных
материалах ЕГЭ.
Тригонометрия
Формулы тригонометрии. Преобразование тригонометрических выражений.
Тригонометрические уравнения и неравенства.
5

Системы тригонометрических уравнений и неравенств.
Тригонометрия в задачах ЕГЭ.
Логарифмические и показательные уравнения и неравенства
Методы решения логарифмических и показательных уравнений и неравенств.
Логарифмическая и показательная функции, их свойства. Применение свойств
логарифмической и показательной функции при решении уравнений и неравенств.
Логарифмические и показательные уравнения, неравенства, системы уравнений и
неравенств в задачах ЕГЭ.
Методы решения задач с параметром
Линейные уравнения и неравенства с параметром, приемы их решения.
Дробно-рациональные уравнения и неравенства с параметром, приемы их решения.
Квадратный трехчлен с параметром. Свойства корней квадратного трехчлена.
Квадратные уравнения с параметром, приемы их решения.
Параметры в задачах ЕГЭ.
Обобщающее повторение курса математики
Применение производной в задачах на нахождение наибольшего и наименьшего
значений функции.
Уравнения и неравенства с параметром.
Логарифмические и показательные уравнения и неравенства.
Геометрические задачи в заданиях ЕГЭ.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 класс
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

Раздел, тема
Целые числа и степени с натуральным показателем
Целые числа и степени с натуральным показателем. Практикум.
Дроби и степени с целым показателем
Дроби и степени с целым показателем. Практикум.
Корни и степени с целым показателем
Вычислительный практикум
Алгебраическое выражение. Тождество
Тождественные преобразования алгебраических выражений. Различные способы
тождественных преобразований
Тождественные преобразования алгебраических выражений. Различные способы
тождественных преобразований
Тождественные преобразования алгебраических выражений. Применение различных
способов тождественных преобразований
Практическая работа №1
Уравнение. Равносильные уравнения. Свойства равносильности уравнений. Приемы
решения уравнений
Уравнение. Равносильные уравнения. Свойства равносильности уравнений.
Применение различных приемов решения уравнений

6

Кол-во
часов
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

1

15

Уравнения, содержащие модуль. Приемы и методы решения уравнений и неравенств,
содержащих модуль
Приемы и методы решения уравнений и неравенств, содержащих модуль

16

Приемы и методы решения уравнений и неравенств, содержащих модуль Практикум.

1

17
18
19

Решение уравнений, содержащих модуль и иррациональность
Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль и иррациональность
Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль и иррациональность.
Практикум
Практическая работа №2
Функция. Способы задания функции.
Способы задания функции. Свойства функции. График функции
Линейная функция, её свойства и график
Дробно-рациональные функции, их свойства, график
Функции и графики: решение задач
Функции и графики: решение задач. Чтение графиков
Многочлены. Действия над многочленами.
Многочлены. Действия над многочленами. Корни многочлена
Разложение многочлена на множители
Разложение многочлена на множители.Практикум
Четность многочлена. Рациональность дроби
Представление рациональных дробей в виде суммы элементарных. Алгоритм Евклида

1
1
1

Теорема Безу. Применение теоремы
Разложение на множители методом неопределенных коэффициентов
Решение уравнений с целыми коэффициентами
Множества и условия. Круги Эйлера. Множества точек плоскости, которые задаются
уравнениями и неравенствами
Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств
Неравенства, содержащие параметр
Неравенства, содержащие параметр
Решение неравенств методом интервалов
Решение неравенств методом интервалов. Практикум
Решение геометрических задач (планиметрия)
Решение геометрических задач (планиметрия)
Решение геометрических задач (стереометрия)
Решение геометрических задач (стереометрия)
Формулы тригонометрии. Преобразование тригонометрических выражений
Преобразование тригонометрических выражений с помощью формул тригонометрии
Преобразование тригонометрических выражений
Преобразование тригонометрических выражений. Практикум
Простейшие тригонометрические уравнения. Методы решения
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения
Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств.
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения.
Практическая работа №3

1
1
1
1

14

20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49

7

1

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

50

Решение показательных уравнений и неравенств различными способами

1

51

Решение логарифмических уравнений и неравенств различными способами

1

52

Текстовые задачи на движение

1

53

Текстовые задачи на работу

1

54
55
56

Приемы решения текстовых задач на «смеси», «концентрацию»
Тригонометрические уравнения в задачах ЕГЭ
Применение различных приемов решения тригонометрических уравнений в задачах
ЕГЭ
Тригонометрические уравнения в задачах ЕГЭ
Решение тригонометрических уравнений.
Практическая работа №4
Тригонометрические неравенства. Применение свойств тригонометрических функций
при решении уравнений и неравенств
Применение свойств тригонометрических функций при решении уравнений и
неравенств
Решение тригонометрических уравнений и неравенств с помощью свойств функций

1
1
1

Тригонометрические неравенства. Применение свойств тригонометрических функций
при решении уравнений и неравенств
Тригонометрия в задачах контрольно-измерительных материалов ЕГЭ
Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств
Решение геометрических задач
Обобщающее повторение
Заключительный урок
ИТОГО

1

57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68

1
1
1
1
1
1

1
1
1
1
1
68ч

11 класс
№
п/п

Раздел, тема

Кол-во
часов

1

Уравнения, содержащие модуль. Приемы решения уравнений с модулем.

1

2

Неравенства, содержащие модуль. Решение неравенств, содержащих модуль

1

3
4
5
6
7
8
9
10
11

Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль
Тригонометрические уравнения и неравенства
Решение тригонометрических уравнений и неравенств
Тригонометрические уравнения и неравенства. Практикум.
Иррациональные уравнения
Решение уравнений и неравенств
Практикум по решению уравнений и неравенств
Практическая работа №1
Методы решения планиметрических задач.

1
1
1
1
1
1
1
1
1

8

12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23

Решение планиметрических задач различного вида
Решение планиметрических задач различного вида.
Решение планиметрических задач различного вида. Практикум
Методы решения стереометрических задач
Решение стереометрических задач различного вида
Решение стереометрических задач различного вида
Решение стереометрических задач различного вида. Практикум
Приемы решения текстовых задач на «работу»
Приемы решения текстовых задач на «движение»
Приемы решения текстовых задач на «работу», «движение»
Приемы решения текстовых задач на «работу», «движение».Практикум
Приемы решения текстовых задач на «проценты»

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

24

Приемы решения текстовых задач на «пропорциональное деление»

1

25

Приемы решения текстовых задач на «проценты», «пропорциональное деление»

1

26

Приемы решения текстовых задач на «проценты», «пропорциональное деление».
Практикум
Приемы решения текстовых задач на «смеси»
Приемы решения текстовых задач на «концентрацию»
Приемы решения текстовых задач на «смеси», «концентрацию»
Приемы решения текстовых задач на «смеси», «концентрацию». Практикум
Текстовые задачи в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач различного вида
Практическая работа №2
Формулы тригонометрии. Преобразование тригонометрических выражений
Преобразование тригонометрических выражений с помощью формул
Тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения
Тригонометрические уравнения и неравенства
Решение тригонометрических уравнений и неравенств
Тригонометрические уравнения и неравенства. Практикум
Системы тригонометрических уравнений и неравенств. Методы решения
Решение систем тригонометрических уравнений и неравенств.
Тригонометрия в задачах контрольно-измерительных материалов ЕГЭ
Тригонометрия в задачах контрольно-измерительных материалов ЕГЭ.Практикум
Тригонометрия в задачах контрольно-измерительных материалов ЕГЭ
Тригонометрия в задачах контрольно-измерительных материалов ЕГЭ
Показательная функция, ее свойства
Логарифмическая функция, ее свойства
Применение свойств логарифмической и показательной функций при решении
уравнений и неравенств
Решение логарифмических и показательных уравнений

1

27
28
29
30
31
32
33
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47

Логарифмические и показательные уравнения и неравенства в задачах ЕГЭ, методы
решения

9

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

1

49
50
51

Системы логарифмических и показательных уравнений и неравенств в задачах ЕГЭ,
методы решения. Практическая работа №3
Линейные уравнения и неравенства с параметром, приемы их решения
Решение линейных уравнений и неравенствс параметром
Дробно-рациональные уравнения и неравенства с параметром, приемы их решения

52

Решение дробно-рациональных уравнений и неравенств с параметром

1

53
54
55
56
57
58
59

Квадратный трехчлен с параметром. Свойства корней трехчлена
Квадратные уравнения с параметром, приемы их решения.
Задачи с параметрами
Решение задач с параметрами
Задачи на исследование параметра
Параметры в задачах ЕГЭ
Применение производной в задачах на нахождение наибольшего и наименьшего
значений функции
Применение производной в задачах

1
1
1
1
1
1
1

1

65

Применение производной в задачах на нахождение наибольшего и наименьшего
значений функции. Практикум
Применение производной в задачах на нахождение наибольшего и наименьшего
значений функции. Практическая работа №4
Задания повышенного и высокого уровня сложности в ЕГЭ, поиск идей и методов
решения
Решение задач повышенного и высокого уровня сложности в ЕГЭ, поиск идей и
методов решения
Обобщающее повторение

66

Заключительный урок

1

67

Резерв

68

Резерв

48

60
61
62
63
64

ИТОГО

10

1
1
1

1

1
1
1
1

68ч